Durante lo studio di una funzione, una tappa fondamentale su cui soffermarci è lo studio degli asintoti.

Ma cosa sono gli asintoti in parole semplici? Solitamente li definisco come dei “MURI IMMAGINARI” lungo i quali la mia funzione tende all’infinito.

Esistono 3 tipi di asintoti:

ASINTOTO VERTICALE

ASINTOTO ORIZZONTALE

ASINTOTO OBLIQUO

Durante il loro studio, per prima cosa dobbiamo individuare il Campo D’Esistenza, ovvero quella zona in cui io posso definire la mia funzione.

Pertanto, se si trova anche un solo punto in cui la funzione non può esistere, allora potrò calcolarmi l’Asintoto Verticale da destra (+) e da sinistra (-) del punto in questione come:

se i due limiti mi danno due valori distinti, allora parleremo di ASINTOTO VERTICALE DI I SPECIE, e la funzione farà un “salto” ovvero si fermerà nel punto Xo e ripartirà dai due valori trovati

se i due limiti tendono a infinito, avremo un ASINTOTO VERTICALE DI II SPECIE

infine se i due limiti mi danno due valori uguali, allora parleremo di ASINTOTO VERTICALE DI III SPECIE.

Finito lo studio degli ASINTOTI VERTICALI, si può passare allo studio di quelli ORIZZONTALI, calcolando il limite di x che tende a +- infinito della funzione:

Y=C sarà l’ASINTOTO ORIZZONTALE.

Tuttavia, se questi due limiti dessero come risultato infinito, allora si parlerebbe di ASINTOTI OBLIQUI.

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