La retta non è altro che un insieme infinito di punti, e sappiamo che per un punto passano infinite rette, per due punti passa una ed una sola retta, per tre punti allineati passa una sola retta ed infine per tre punti non allineati non passa alcuna retta.

Ma come possiamo trovare l’equazione di una retta passante per due punti?

Supponiamo di avere due punti A(4,1) e B(2,4), dove le coordinate X di entrambi sono rispettivamente 4 e 2, mentre le coordinate Y sono rispettivamente 1 e 4.

L’equazione generica di una retta passante per due punti è la seguente:

Adesso andiamo a sostituire i valori delle X e delle Y dei miei punti nell’equazione, supponendo che Ya=Y1 , Xa=X1, Yb=Y2, Xb=X2

Arrivati a questo punto, è necessario isolare l’incognita Y per scrivere in maniera generica la nostra equazione, pertanto portando tutto a destra otterremo la seguente equazione:

Questa sarà l’equazione finale della nostra retta passante per i punti A e B.

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